Sometimes I have to put text on a path

Thursday, April 2, 2015

the energy between atoms: interatomic potential models Embedded atom model EAM is particularly appropriate for metallic systems. Example: Gold.

In a simulation, the potential energy of an atom, i\!, is given by:
E_i = F_\alpha\left(\sum_{i\neq j} \rho_\beta (r_{ij}) \right) + \frac{1}{2} \sum_{i\neq j} \phi_{\alpha\beta}(r_{ij}),
where r_{ij}\! is the distance between atoms i\! and j\!, \phi_{\alpha\beta} is a pair-wise potential function, \rho_\beta\! is the contribution to the electron charge density from atom j\! of type \beta\! at the location of atom i\!, and F\! is an embedding function that represents the energy required to place atom i\! of type \alpha\! into the electron cloud.

Since the electron cloud density is a summation over many atoms, usually limited by a cutoff radius, the EAM potential is a multibody potential. For a single element system of atoms, three scalar functions must be specified: the embedding function, a pair-wise interaction, and an electron cloud contribution function. 
For a binary alloy, the EAM potential requires seven functions: three pair-wise interactions (A-A, A-B, B-B), two embedding functions, and two electron cloud contribution functions. Generally these functions are provided in a tabularized format and interpolated by cubic splines.
----------------------------------
example: file Au_u3.eam
Au functions (universal 3), SM Foiles et al, PRB, 33, 7983 (1986)
79 196.97 4.0800 FCC
500 5.0100200400801306e-04 500 1.1212121212121229e-02 5.5500000000000114e+00
0. -4.8957152905617285e-01 -7.9715640025473178e-01 -1.0578883960846852e+00 -1.2926127947875230e+00
-1.5095569422429875e+00 -1.7122648936144031e+00 -1.9048413422057351e+00 -2.0891201727137485e+00 -2.2663983238144567e+00
-2.4376343280801933e+00 -2.6035610602672676e+00 -2.7647541747522837e+00 -2.9216758736402824e+00 -3.0747041024053061e+00
-3.2241527134554815e+00 -3.3702858039738999e+00 -3.5133281677083659e+00 -3.6534730789787062e+00 -3.7908881991052965e+00
-3.9257201323331685e+00 -4.0580979915702073e+00 -4.1881362255503518e+00 -4.3159368868681156e+00 -4.4415914703869532e+00
-4.5651824180406777e+00 -4.6867843610837383e+00 -4.8057271896893496e+00 -4.9225428194100118e+00 -5.0375518642392478e+00
-5.1508071160268400e+00 -5.2623574177682428e+00 -5.3722481110899878e+00 -5.4805214221734673e+00 -5.5872167960755803e+00
-5.6923711875656409e+00 -5.7960193150587713e+00 -5.8981938832717162e+00 -5.9989257789102055e+00 -6.0982442433711128e+00
-6.1961770255185797e+00 -6.2927505172300755e+00 -6.3879898739630221e+00 -6.4819191222678398e+00 -6.5745612557757909e+00
-6.6659383213942363e+00 -6.7560714963274222e+00 -6.8449811575657975e+00 -6.9326869443612225e+00 -7.0192078145907431e+00
-7.1045620956965934e+00 -7.1887675307249026e+00 -7.2718413201122871e+00 -7.3538001594709783e+00 -7.4346602740871788e+00
-7.5144374500173683e+00 -7.5931470626842668e+00 -7.6708041027267768e+00 -7.7474231996531557e+00 -7.8230186434242626e+00
-7.8976044041140483e+00 -7.9711941500525256e+00 -8.0438012641899377e+00 -8.1154388592656233e+00 -8.1861197916399533e+00
-8.2558566739872958e+00 -8.3245422947421162e+00 -8.3922909783827322e+00 -8.4591345411027419e+00 -8.5250848116729685e+00
-8.5901534242832440e+00 -8.6543518260104975e+00 -8.7176912839660190e+00 -8.7801828915952456e+00 -8.8418375746797437e+00
-8.9026660968182796e+00 -8.9626790645054371e+00 -9.0218869318345583e+00 -9.0803000048545641e+00 -9.1379284456149890e+00
-9.1947822759222504e+00 -9.2508713808343828e+00 -9.3062055119176534e+00 -9.3607942902817172e+00 -9.4146472094187175e+00
-9.4677736378592954e+00 -9.5201828216614217e+00 -9.5718838867486511e+00 -9.6228858411114970e+00 -9.6731975768810230e+00
-9.7228278723202948e+00 -9.7717853935587300e+00 -9.8200786965443854e+00 -9.8677162285657687e+00 -9.9147063299085403e+00
-9.9610572353697080e+00 -1.0006777075716059e+01 -1.0051873879085917e+01 -1.0096355572334687e+01 -1.0140229982333324e+01
-1.0183504837223779e+01 -1.0226187767631245e+01 -1.0268286307844107e+01 -1.0309807896958148e+01 -1.0350759879991415e+01
-1.0391149508974991e+01 -1.0430983944016759e+01 -1.0470270254340903e+01 -1.0509015419313812e+01 -1.0547226329446460e+01
-1.0584909787380639e+01 -1.0622072508863425e+01 -1.0658721123705675e+01 -1.0694862176726588e+01 -1.0730502128690375e+01
-1.0765647357231160e+01 -1.0800304157765481e+01 -1.0834478744401679e+01 -1.0868177250846543e+01 -1.0901405731255011e+01
-1.0934170161169504e+01 -1.0966476438362747e+01 -1.0998305613052082e+01 -1.1029642623608026e+01 -1.1060541364165090e+01
-1.1091007442363775e+01 -1.1121046391844686e+01 -1.1150663673092822e+01 -1.1179864674283067e+01 -1.1208654712122325e+01
-1.1237039032675568e+01 -1.1265022812202858e+01 -1.1292611157979593e+01 -1.1319809109111020e+01 -1.1346621637357089e+01
-1.1373053647933659e+01 -1.1399109980321157e+01 -1.1424795409037074e+01 -1.1450114644530743e+01 -1.1475072333821913e+01
-1.1499673061386034e+01 -1.1523921349906175e+01 -1.1547821661045987e+01 -1.1571378396217483e+01 -1.1594595897343936e+01
-1.1617478447613394e+01 -1.1640030272231115e+01 -1.1662255539162913e+01 -1.1684158359879063e+01 -1.1705742790064448e+01
-1.1727012830377930e+01 -1.1747972427151581e+01 -1.1768625473108273e+01 -1.1788975808067732e+01 -1.1809027219651057e+01
-1.1828783443971588e+01 -1.1848248166323742e+01 -1.1867425021867007e+01 -1.1886317596296180e+01 -1.1904929426511444e+01
-1.1923264001280529e+01 -1.1941324761893725e+01 -1.1959115102806834e+01 -1.1976638372285890e+01 -1.1993897873043124e+01
-1.2010896862859283e+01 -1.2027638555207147e+01 -1.2044126119861630e+01 -1.2060362683511414e+01 -1.2076351330354896e+01
-1.2092095102692895e+01 -1.2107597001515842e+01 -1.2122859987083302e+01 -1.2137886979491554e+01 -1.2152680859244981e+01
-1.2167244467811599e+01 -1.2181580608172624e+01 -1.2195692045369128e+01 -1.2209581507042515e+01 -1.2223251683959631e+01
-1.2236705230541986e+01 -1.2249944765383702e+01 -1.2262972871759644e+01 -1.2275792098131888e+01 -1.2288404958645174e+01
-1.2300813933624454e+01 -1.2313021470052036e+01 -1.2325029982052683e+01 -1.2336841851360191e+01 -1.2348459427786452e+01
-1.2359885029681209e+01 -1.2371120944384643e+01 -1.2382169428670977e+01 -1.2393032709195722e+01 -1.2403712982922912e+01
-1.2414212417563022e+01 -1.2424533151985770e+01 -1.2434677296644395e+01 -1.2444646933984359e+01 -1.2454444118846823e+01
-1.2464070878870530e+01 -1.2473529214881864e+01 -1.2482821101290483e+01 -1.2491948486462661e+01 -1.2500913293104531e+01
-1.2509717418631112e+01 -1.2518362735533742e+01 -1.2526851091744220e+01 -1.2535184310980299e+01 -1.2543364193106981e+01
-1.2551392514460986e+01 -1.2559271028251487e+01 -1.2567001464809550e+01 -1.2574585531975458e+01 -1.2582024915407260e+01
-1.2589321278906255e+01 -1.2596476264728608e+01 -1.2603491493898218e+01 -1.2610368566512761e+01 -1.2617109062046893e+01
-1.2623714539650450e+01 -1.2630186538435169e+01 -1.2636526577774021e+01 -1.2642736157575655e+01 -1.2648816758572025e+01
-1.2654769842585210e+01 -1.2660596852812091e+01 -1.2666299214075934e+01 -1.2671878333104587e+01 -1.2677335598782520e+01
-1.2682672382407077e+01 -1.2687890037941429e+01 -1.2692989902259228e+01 -1.2697973295398810e+01 -1.2702841520781590e+01
-1.2707595865484677e+01 -1.2712237600437788e+01 -1.2716767980672103e+01 -1.2721188245543544e+01 -1.2725499618954018e+01
-1.2729703309571278e+01 -1.2733800511047093e+01 -1.2737792402218929e+01 -1.2741680147342777e+01 -1.2745464896273461e+01
-1.2749147784686329e+01 -1.2752729934263357e+01 -1.2756212452903469e+01 -1.2759596434907849e+01 -1.2762882961170817e+01
-1.2766073099373443e+01 -1.2769167904163396e+01 -1.2772168417342755e+01 -1.2775075668041040e+01 -1.2777890672899161e+01
-1.2780614436235851e+01 -1.2783247950228656e+01 -1.2785792195072531e+01 -1.2788248139155144e+01 -1.2790616739214897e+01
-1.2792898940504074e+01 -1.2795095676954247e+01 -1.2797207871315777e+01 -1.2799236435329590e+01 -1.2801182269872015e+01
-1.2803046265103035e+01 -1.2804829300613164e+01 -1.2806532245573180e+01 -1.2808155958872703e+01 -1.2809701289260033e+01
-1.2811169075485736e+01 -1.2812560146428609e+01 -1.2813875321245860e+01 -1.2815115409492705e+01 -1.2816281211258342e+01
-1.2817373517289411e+01 -1.2818393109122212e+01 -1.2819340759202873e+01 -1.2820217231013203e+01 -1.2821023279192104e+01
-1.2821759649647788e+01 -1.2822427079680551e+01 -1.2823026298102377e+01 -1.2823558025339139e+01 -1.2824022973555884e+01
-1.2824421846750738e+01 -1.2824755340884394e+01 -1.2825024143968903e+01 -1.2825228936181929e+01 -1.2825370389970544e+01
-1.2825449170149454e+01 -1.2825465934008321e+01 -1.2825421331404641e+01 -1.2825316004863907e+01 -1.2825150589679538e+01
-1.2824925714000869e+01 -1.2824641998933430e+01 -1.2824300058630001e+01 -1.2823900500371678e+01 -1.2823443924677008e+01
-1.2822930925372475e+01 -1.2822362089687545e+01 -1.2821737998335266e+01 -1.2821059225605609e+01 -1.2820326339439703e+01
-1.2819539901514531e+01 -1.2818700467326494e+01 -1.2817808586266779e+01 -1.2816864801704810e+01 -1.2815869651057142e+01
-1.2814823665874542e+01 -1.2813727371908385e+01 -1.2812581289188415e+01 -1.2811385932095050e+01 -1.2810141809430661e+01
-1.2808849424492109e+01 -1.2807509275137932e+01 -1.2806121853857348e+01 -1.2804687647842002e+01 -1.2803207139049391e+01
-1.2801680804267562e+01 -1.2800109115181044e+01 -1.2798492538441906e+01 -1.2796831535720230e+01 -1.2795126563774261e+01
-1.2793378074507473e+01 -1.2791586515037579e+01 -1.2789752327746214e+01 -1.2787875950343164e+01 -1.2785957815921392e+01
-1.2783998353016159e+01 -1.2781997985658450e+01 -1.2779957133436710e+01 -1.2777876211545163e+01 -1.2775755630837466e+01
-1.2773595797890607e+01 -1.2771397115037757e+01 -1.2769159980443646e+01 -1.2766884788135826e+01 -1.2764571928060604e+01
-1.2762221786140117e+01 -1.2759834744312911e+01 -1.2757411180587496e+01 -1.2754951469079856e+01 -1.2752455980080526e+01
-1.2749925080078015e+01 -1.2747359131814051e+01 -1.2744758494332700e+01 -1.2742123523021974e+01 -1.2739454569654299e+01
-1.2736751982434271e+01 -1.2734016106033550e+01 -1.2731247281644073e+01 -1.2728445847010562e+01 -1.2725612136477366e+01
-1.2722746481020067e+01 -1.2719849208295955e+01 -1.2716920642677451e+01 -1.2713961105291219e+01 -1.2710970914052950e+01
-1.2707950383715342e+01 -1.2704899825894245e+01 -1.2701819549111633e+01 -1.2698709858824714e+01 -1.2695571057476627e+01
-1.2692403444507590e+01 -1.2689207316418333e+01 -1.2685982966778283e+01 -1.2682730686276955e+01 -1.2679450762748274e+01
-1.2676143481210602e+01 -1.2672809123886282e+01 -1.2669447970248484e+01 -1.2666060297048034e+01 -1.2662646378337513e+01
-1.2659206485508321e+01 -1.2655740887330012e+01 -1.2652249849954160e+01 -1.2648733636973702e+01 -1.2645192509433400e+01
-1.2641626725862807e+01 -1.2638036542308100e+01 -1.2634422212364143e+01 -1.2630783987181303e+01 -1.2627122115519796e+01
-1.2623436843761965e+01 -1.2619728415937288e+01 -1.2615997073756944e+01 -1.2612243056634497e+01 -1.2608466601707505e+01
-1.2604667943878439e+01 -1.2600847315820829e+01 -1.2597004948012454e+01 -1.2593141068763316e+01 -1.2589255904233141e+01
-1.2585349678458442e+01 -1.2581422613378436e+01 -1.2577474928845049e+01 -1.2573506842665893e+01 -1.2569518570612672e+01
-1.2565510326445747e+01 -1.2561482321940957e+01 -1.2557434766904635e+01 -1.2553367869200429e+01 -1.2549281834767953e+01
-1.2545176867640066e+01 -1.2541053169977886e+01 -1.2536910942071927e+01 -1.2532750382365748e+01 -1.2528571687499834e+01
-1.2524375052292953e+01 -1.2520160669792631e+01 -1.2515928731280837e+01 -1.2511679426286037e+01 -1.2507412942623887e+01
-1.2503129466394512e+01 -1.2498829182010240e+01 -1.2494512272209931e+01 -1.2490178918083529e+01 -1.2485829299075931e+01
-1.2481463593022681e+01 -1.2477081976149066e+01 -1.2472684623102168e+01 -1.2468271706957921e+01 -1.2463843399241114e+01
-1.2459399869938352e+01 -1.2454941287520114e+01 -1.2450467818950528e+01 -1.2445979629709200e+01 -1.2441476883802807e+01
-1.2436959743776242e+01 -1.2432428370735579e+01 -1.2427882924363757e+01 -1.2423323562927180e+01 -1.2418750443296403e+01
-1.2414163720958641e+01 -1.2409563550025496e+01 -1.2404950083268204e+01 -1.2400323472108994e+01 -1.2395683866638137e+01
-1.2391031415638508e+01 -1.2386366266593996e+01 -1.2381688565699505e+01 -1.2376998457873469e+01 -1.2372296086778988e+01
-1.2367581594827470e+01 -1.2362855123197278e+01 -1.2358116811839636e+01 -1.2353366799502965e+01 -1.2348605223731283e+01
-1.2343832220880358e+01 -1.2339047926144303e+01 -1.2334252473538754e+01 -1.2329445995936339e+01 -1.2324628625072819e+01
-1.2319800491555498e+01 -1.2314961724870955e+01 -1.2310112453398233e+01 -1.2305252804431802e+01 -1.2300382904176104e+01
-1.2295502877757599e+01 -1.2290612849255922e+01 -1.2285712941681595e+01 -1.2280803277011501e+01 -1.2275883976197065e+01
-1.2270955159159030e+01 -1.2266016944812691e+01 -1.2261069451071990e+01 -1.2256112794858382e+01 -1.2251147092104929e+01
-1.2246172457791317e+01 -1.2241189005916794e+01 -1.2236196849536327e+01 -1.2231196100756961e+01 -1.2226186870754645e+01
-1.2221169269778557e+01 -1.2216143407156778e+01 -1.2211109391316540e+01 -1.2206067329782854e+01 -1.2201017329189654e+01
-1.2195959495286388e+01 -1.2190893932956897e+01 -1.2185820746216905e+01 -1.2180740038219483e+01 -1.2175651911274144e+01
-1.2170556466849121e+01 -1.2165453805586139e+01 -1.2160344027287238e+01 -1.2155227230953187e+01 -1.2150103514768489e+01
-1.2144972976118879e+01 -1.2139835711592468e+01 -1.2134691816995428e+01 -1.2129541387352219e+01 -1.2124384516914006e+01
-1.2119221299176161e+01 -1.2114051826867808e+01 -1.2108876191973877e+01 -1.2103694485731239e+01 -1.2098506798646667e+01
1.0000000000000000e+01 1.0805574801665273e+01 1.0631847858835727e+01 1.0461243720756954e+01 1.0293701484862595e+01
1.0129161486782039e+01 9.9675652748633752e+00 9.8088555852185095e+00 9.6529763172782737e+00 9.4998725098501495e+00
9.3494903176658113e+00 9.2017769884090512e+00 9.0566808402160746e+00 8.9141512396361691e+00 8.7741385800461558e+00
8.6365942605050918e+00 8.5014706650466110e+00 8.3687211423932126e+00 8.2382999860894301e+00 8.1101624150417138e+00
7.9842645544597417e+00 7.8605634171872794e+00 7.7390168854186641e+00 7.6195836927906271e+00 7.5022234068421483e+00
7.3868964118359770e+00 7.2735638919322412e+00 7.1621878147100233e+00 7.0527309150267854e+00 6.9451566792110100e+00
6.8394293295802697e+00 6.7355138092775633e+00 6.6333757674209153e+00 6.5329815445585950e+00 6.4342981584245820e+00
6.3372932899870307e+00 6.2419352697848751e+00 6.1481930645462910e+00 6.0560362640834171e+00 5.9654350684569408e+00
5.8763602754058297e+00 5.7887832680370934e+00 5.7026760027689534e+00 5.6180109975234984e+00 5.5347613201630281e+00
5.4529005771653658e+00 5.3724029025332811e+00 5.2932429469330771e+00 5.2153958670574525e+00 5.1388373152087752e+00
5.0635434290976775e+00 4.9894908218520868e+00 4.9166565722336202e+00 4.8450182150562568e+00 4.7745537318030244e+00
4.7052415414373172e+00 4.6370604914042133e+00 4.5699898488174995e+00 4.5040092918309540e+00 4.4390989011863837e+00
4.3752391519379046e+00 4.3124109053472068e+00 4.2505954009471623e+00 4.1897742487697371e+00 4.1299294217346301e+00
4.0710432481965597e+00 4.0130984046462856e+00 3.9560779085630173e+00 3.8999651114162219e+00 3.8447436918106490e+00
3.7903976487755244e+00 3.7369112951915469e+00 3.6842692513550759e+00 3.6324564386757885e+00 3.5814580735046917e+00
3.5312596610909424e+00 3.4818469896633388e+00 3.4332061246358023e+00 3.3853234029318457e+00 3.3381854274280585e+00
3.2917790615123010e+00 3.2460914237553453e+00 3.2011098826928475e+00 3.1568220517161620e+00 3.1132157840687995e+00
3.0702791679473052e+00 3.0280005217038024e+00 2.9863683891479127e+00 2.9453715349469149e+00 2.9049989401212031e+00
2.8652397976330661e+00 2.8260835080677538e+00 2.7875196754040701e+00 2.7495381028725490e+00 2.7121287889004861e+00
2.6752819231404459e+00 2.6389878825821427e+00 2.6032372277445006e+00 2.5680206989471230e+00 2.5333292126596092e+00
2.4991538579262169e+00 2.4654858928652175e+00 2.4323167412411522e+00 2.3996379891079158e+00 2.3674413815221413e+00
2.3357188193244838e+00 2.3044623559882069e+00 2.2736641945330405e+00 2.2433166845033981e+00 2.2134123190090094e+00
2.1839437318277817e+00 2.1549036945682332e+00 2.1262851138912282e+00 2.0980810287893803e+00 2.0702846079231421e+00
2.0428891470118629e+00 2.0158880662797287e+00 1.9892749079540977e+00 1.9630433338162305e+00 1.9371871228028326e+00
1.9117001686573332e+00 1.8865764776298732e+00 1.8618101662255242e+00 1.8373954589986567e+00 1.8133266863934736e+00
1.7895982826292780e+00 1.7662047836297887e+00 1.7431408249951446e+00 1.7204011400162642e+00 1.6979805577301548e+00
1.6758740010159414e+00 1.6540764847299485e+00 1.6325831138797682e+00 1.6113890818360090e+00 1.5904896685812631e+00
1.5698802389953030e+00 1.5495562411756083e+00 1.5295132047931617e+00 1.5097467394817556e+00 1.4902525332610779e+00
1.4710263509920978e+00 1.4520640328647758e+00 1.4333614929167453e+00 1.4149147175828105e+00 1.3967197642743017e+00
1.3787727599880384e+00 1.3610698999438213e+00 1.3436074462500613e+00 1.3263817265971412e+00 1.3093891329776568e+00
1.2926261204330345e+00 1.2760892058259614e+00 1.2597749666384104e+00 1.2436800397941354e+00 1.2278011205055179e+00
1.2121349611442653e+00 1.1966783701352099e+00 1.1814282108731646e+00 1.1663814006616207e+00 1.1515349096736216e+00
1.1368857599339677e+00 1.1224310243221538e+00 1.1081678255959133e+00 1.0940933354347777e+00 1.0802047735033540e+00
1.0664994065336018e+00 1.0529745474261105e+00 1.0396275543696873e+00 1.0264558299790636e+00 1.0134568204501591e+00
1.0006280147325910e+00 9.8796694371932858e-01 9.7547117945254058e-01 9.6313833434599161e-01 9.5096606042309872e-01
9.3895204857064130e-01 9.2709402780763028e-01 9.1538976456901011e-01 9.0383706200408298e-01 8.9243375928902324e-01
8.8117773095362040e-01 8.7006688622134831e-01 8.5909916836317990e-01 8.4827255406426261e-01 8.3758505280347961e-01
8.2703470624577946e-01 8.1661958764644282e-01 8.0633780126770205e-01 7.9618748180697452e-01 7.8616679383677379e-01
7.7627393125577271e-01 7.6650711675103622e-01 7.5686460127104382e-01 7.4734466350931328e-01 7.3794560939844800e-01
7.2866577161422441e-01 7.1950350908982941e-01 7.1045720653968303e-01 7.0152527399280729e-01 6.9270614633555994e-01
6.8399828286361952e-01 6.7540016684266746e-01 6.6691030507811533e-01 6.5852722749315973e-01 6.5024948671545957e-01
6.4207565767183183e-01 6.3400433719114346e-01 6.2603414361502985e-01 6.1816371641637247e-01 6.1039171582519103e-01
6.0271682246215619e-01 5.9513773697920058e-01 5.8765317970717135e-01 5.8026189031060227e-01 5.7296262744913307e-01
5.6575416844568593e-01 5.5863530896103342e-01 5.5160486267489972e-01 5.4466166097323665e-01 5.3780455264156046e-01
5.3103240356438519e-01 5.2434409643048596e-01 5.1773853044386442e-01 5.1121462104036297e-01 5.0477129960984257e-01
4.9840751322363630e-01 4.9212222436742437e-01 4.8591441067911845e-01 4.7978306469198984e-01 4.7372719358258308e-01
4.6774581892364075e-01 4.6183797644160940e-01 4.5600271577899854e-01 4.5023910026113789e-01 4.4454620666747857e-01
4.3892312500724628e-01 4.3336895829939870e-01 4.2788282235674124e-01 4.2246384557415340e-01 4.1711116872087395e-01
4.1182394473671557e-01 4.0660133853207370e-01 4.0144252679182912e-01 3.9634669778282294e-01 3.9131305116509196e-01
3.8634079780649699e-01 3.8142915960098733e-01 3.7657736929016927e-01 3.7178467028821949e-01 3.6705031651014153e-01
3.6237357220308475e-01 3.5775371178097082e-01 3.5319001966201569e-01 3.4868179010940459e-01 3.4422832707482875e-01
3.3982894404491404e-01 3.3548296389055388e-01 3.3118971871888547e-01 3.2694854972808862e-01 3.2275880706481352e-01
3.1861984968415236e-01 3.1453104521226827e-01 3.1049176981145088e-01 3.0650140804759829e-01 3.0255935276022683e-01
2.9866500493462489e-01 2.9481777357656291e-01 2.9101707558902667e-01 2.8726233565130066e-01 2.8355298610018842e-01
2.7988846681334323e-01 2.7626822509466997e-01 2.7269171556180360e-01 2.6915840003556291e-01 2.6566774743136179e-01
2.6221923365253019e-01 2.5881234148553212e-01 2.5544656049706482e-01 2.5212138693284381e-01 2.4883632361830443e-01
2.4559087986095385e-01 2.4238457135443525e-01 2.3921692008426909e-01 2.3608745423523203e-01 2.3299570810033643e-01
2.2994122199135791e-01 2.2692354215095900e-01 2.2394222066622227e-01 2.2099681538379912e-01 2.1808688982637836e-01
2.1521201311067273e-01 2.1237175986674206e-01 2.0956571015868608e-01 2.0679344940674138e-01 2.0405456831059254e-01
2.0134866277408214e-01 1.9867533383106650e-01 1.9603418757262059e-01 1.9342483507539932e-01 1.9084689233118013e-01
1.8829998017762417e-01 1.8578372423012723e-01 1.8329775481485111e-01 1.8084170690282164e-01 1.7841522004510058e-01
1.7601793830906587e-01 1.7364951021567787e-01 1.7130958867779622e-01 1.6899783093949772e-01 1.6671389851636942e-01
1.6445745713676541e-01 1.6222817668402545e-01 1.6002573113959606e-01 1.5784979852708414e-01 1.5570006085717925e-01
1.5357620407348982e-01 1.5147791799920274e-01 1.4940489628460174e-01 1.4735683635542873e-01 1.4533343936204179e-01
1.4333441012935921e-01 1.4135945710761266e-01 1.3940829232386509e-01 1.3748063133425781e-01 1.3557619317704184e-01
1.3369470032628961e-01 1.3183587864635271e-01 1.2999945734701779e-01 1.2818516893932053e-01 1.2639274919208354e-01
1.2462193708907865e-01 1.2287247478685437e-01 1.2114410757319938e-01 1.1943658382625610e-01 1.1774965497421075e-01
1.1608307545560770e-01 1.1443660268028921e-01 1.1280999699087069e-01 1.1120302162480744e-01 1.0961544267703616e-01
1.0804702906317853e-01 1.0649755248324544e-01 1.0496678738591259e-01 1.0345451093332692e-01 1.0196050296639880e-01
1.0048454597061207e-01 9.9026425042358035e-02 9.7585927855701637e-02 9.6162844629714694e-02 9.4756968096170180e-02
9.3368093467816937e-02 9.1996018407021207e-02 9.0640542994902873e-02 8.9301469700904246e-02 8.7978603352773188e-02
8.6671751107017858e-02 8.5380722419717170e-02 8.4105329017804209e-02 8.2845384870704919e-02 8.1600706162422654e-02
8.0371111263961570e-02 7.9156420706169683e-02 7.7956457152975389e-02 7.6771045374937508e-02 7.5600012223214552e-02
7.4443186603889711e-02 7.3300399452608467e-02 7.2171483709613682e-02 7.1056274295101307e-02 6.9954608084900727e-02
6.8866323886512593e-02 6.7791262415458853e-02 6.6729266271942755e-02 6.5680179917855241e-02 6.4643849654059782e-02
6.3620123597996070e-02 6.2608851661605680e-02 6.1609885529501529e-02 6.0623078637479733e-02 5.9648286151297469e-02
5.8685364945727514e-02 5.7734173583902315e-02 5.6794572296926749e-02 5.5866422963745777e-02 5.4949589091318085e-02
5.4043935794994447e-02 5.3149329779194954e-02 5.2265639318327395e-02 5.1392734237947213e-02 5.0530485896169264e-02
4.9678767165325599e-02 4.8837452413847959e-02 4.8006417488384745e-02 4.7185539696183554e-02 4.6374697787631813e-02
4.5573771939098062e-02 4.4782643735936878e-02 4.4001196155732281e-02 4.3229313551768289e-02 4.2466881636676002e-02
4.1713787466318930e-02 4.0969919423873957e-02 4.0235167204098587e-02 3.9509421797826461e-02 3.8792575476626734e-02
3.8084521777679070e-02 3.7385155488821820e-02 3.6694372633812034e-02 3.6012070457733802e-02 3.5338147412623977e-02
3.4672503143249545e-02 3.4015038473080184e-02 3.3365655390433790e-02 3.2724257034773219e-02 3.2090747683195087e-02
3.1465032737088228e-02 3.0847018708923368e-02 3.0236613209244201e-02 2.9633724933796790e-02 2.9038263650822849e-02
2.8450140188500894e-02 2.7869266422559935e-02 2.7295555264015059e-02 2.6728920647080878e-02 2.6169277517213096e-02
2.5616541819305283e-02 2.5070630486026202e-02 2.4531461426288370e-02 2.3998953513874044e-02 2.3473026576187994e-02
2.2953601383141287e-02 2.2440599636177394e-02 2.1933943957428426e-02 2.1433557878997700e-02 2.0939365832377321e-02
2.0451293137978777e-02 1.9969265994807195e-02 1.9493211470244187e-02 1.9023057489961914e-02 1.8558732827946622e-02
1.8100167096652742e-02 1.7647290737265786e-02 1.7200035010079828e-02 1.6758331985001762e-02 1.6322114532147491e-02
1.5891316312564019e-02 1.5465871769059669e-02 1.5045716117135788e-02 1.4630785336033236e-02 1.4221016159874589e-02
1.3816346068919350e-02 1.3416713280920645e-02 1.3022056742576282e-02 1.2632316121086506e-02 1.2247431795811115e-02
1.1867344850018502e-02 1.1491997062734294e-02 1.1121330900689896e-02 1.0755289510353649e-02 1.0393816710068116e-02
1.0036856982265419e-02 9.6843554657850550e-03 9.3362579482734187e-03 8.9925108586740299e-03 8.6530612598050283e-03
8.3178568410263720e-03 7.9868459109810885e-03 7.6599773904311164e-03 7.3372008051761917e-03 7.0184662790432339e-03
6.7037245269728762e-03 6.3929268481707213e-03 6.0860251193467496e-03 5.7829717880334419e-03 5.4837198659721809e-03
5.1882229225839183e-03 4.8964350785134503e-03 4.6083109992463012e-03 4.3238058887972164e-03 4.0428754834809233e-03
3.7654760457356273e-03 3.4915643580391009e-03 3.2210977168825039e-03 2.9540339268092630e-03 2.6903312945348867e-03
2.4299486231265099e-03 2.1728452062454995e-03 1.9189808224691074e-03 1.6683157296605300e-03 1.4208106594140180e-03
1.1764268115650456e-03 9.3512584875343752e-04 6.9686989105854913e-04 4.6162151069073509e-04 2.2934372674099368e-04
0. 0. 0. 0. 0.
0. -1.7831576971772225e-06 -1.7829473560940145e-06 -1.7782999134140250e-06 -1.7396066660757176e-06
-1.5502042294296973e-06 -8.8426152031463411e-07 9.8556394279670839e-07 5.4481397941997004e-06 1.4867980596266735e-05
3.2931882373114611e-05 6.5001911635479206e-05 1.1844733129823650e-04 2.0292956292228964e-04 3.3061789567627280e-04
5.1631865139898162e-04 7.7750625171452148e-04 1.1342505546196036e-03 1.6090404968482838e-03 2.2265091736790310e-03
3.0130697967437337e-03 3.9964753739159253e-03 5.2053174122329016e-03 6.6684804747326187e-03 8.4145700898494158e-03
1.0471331413380081e-02 1.2865075292653572e-02 1.5620127103903481e-02 1.8758312051505910e-02 2.2298488651209647e-02
2.6256139979086490e-02 3.0643030051867304e-02 3.5466930497161764e-02 4.0731420543962615e-02 4.6435761370805517e-02
5.2574844033296930e-02 5.9139208584218839e-02 6.6115130616746232e-02 7.3484770312949976e-02 8.1226378166431079e-02
8.9314550862798825e-02 9.7720530333377464e-02 1.0641253872936574e-01 1.1535614197752375e-01 1.2451463465257184e-01
1.3384943911489966e-01 1.4332051219208441e-01 1.5288675310804134e-01 1.6250640686299977e-01 1.7213745782213952e-01
1.8173800886164226e-01 1.9126664203325738e-01 2.0068275732617824e-01 2.0994688671760819e-01 2.1902098129774128e-01
2.2786866982518550e-01 2.3645548760484036e-01 2.4474907507936638e-01 2.5271934598115031e-01 2.6033862530372609e-01
2.6758175771636061e-01 2.7442618736416513e-01 2.8085201026831896e-01 2.8684200076794752e-01 2.9238161362919257e-01
2.9745896359004576e-01 3.0206478421416350e-01 3.0619236799615202e-01 3.0983748969858205e-01 3.1299831490900054e-01
3.1567529578803644e-01 3.1787105594027310e-01 3.1959026628048548e-01 3.2083951369276065e-01 3.2162716419150783e-01
3.2196322219462736e-01 3.2185918741117270e-01 3.2132791073360423e-01 3.2038345040730398e-01 3.1904092963154262e-01
3.1731639662735489e-01 3.1522668808996457e-01 3.1278929682789780e-01 3.1002224428031333e-01 3.0694395849559442e-01
3.0357315805328966e-01 2.9992874231469280e-01 2.9602968829703968e-01 2.9189495438311042e-01 2.8754339100018278e-01
2.8299365833241197e-01 2.7826415106644475e-01 2.7337293011327013e-01 2.6833766119817071e-01 2.6317556016622490e-01
2.5790334481240507e-01 2.5253719301192845e-01 2.4709270689965823e-01 2.4158488282382962e-01 2.3602808678300846e-01
2.3043603504002608e-01 2.2482177959857719e-01 2.1919769822107593e-01 2.1357548866472253e-01 2.0796616681221014e-01
2.0238006837668632e-01 1.9682685386586041e-01 1.9131551649703571e-01 1.8585439276358340e-01 1.8045117536392397e-01
1.7511292821512736e-01 1.6984610328584182e-01 1.6465655899624476e-01 1.5954957994634089e-01 1.5452989774784154e-01
1.4960171274948575e-01 1.4476871645916312e-01 1.4003411448137193e-01 1.3540064980182454e-01 1.3087062626531676e-01
1.2644593210615351e-01 1.2212806340381377e-01 1.1791814734874029e-01 1.1381696521559581e-01 1.0982497495270227e-01
1.0594233330738234e-01 1.0216891741732059e-01 9.8504345807853610e-02 9.4947998744229878e-02 9.1499037896515922e-02
8.8156425282689632e-02 8.4918941462833075e-02 8.1785202964199666e-02 7.8753678922999892e-02 7.5822706934523865e-02
7.2990508108212282e-02 7.0255201329076034e-02 6.7614816730809491e-02 6.5067308389770595e-02 6.2610566252190747e-02
6.0242427309737501e-02 5.7960686041162335e-02 5.5763104139705089e-02 5.3647419547805608e-02 5.1611354822063804e-02
4.9652624852581040e-02 4.7768943961766119e-02 4.5958032408290661e-02 4.4217622322437089e-02 4.2545463099253666e-02
4.0939326276119958e-02 3.9397009921156023e-02 3.7916342558795169e-02 3.6495186658488166e-02 3.5131441711998557e-02
3.3823046924352340e-02 3.2567983542793888e-02 3.1364276847442030e-02 3.0209997826661672e-02 2.9103264559298569e-02
2.8042243325222982e-02 2.7025149464665166e-02 2.6050248006059928e-02 2.5115854081193878e-02 2.4220333145593687e-02
2.3362101021181081e-02 2.2539623777381168e-02 2.1751417465993073e-02 2.0996047724244904e-02 2.0272129259673144e-02
1.9578325229605120e-02 1.8913346527239971e-02 1.8275950985547906e-02 1.7664942509474035e-02 1.7079170146182210e-02
1.6517527102405061e-02 1.5978949717292412e-02 1.5462416398510370e-02 1.4966946528739644e-02 1.4491599349138851e-02
1.4035472825800033e-02 1.3597702504676568e-02 1.3177460360014326e-02 1.2773953640795865e-02 1.2386423719326689e-02
1.2014144945642569e-02 1.1656423511043013e-02 1.1312596323698576e-02 1.0982029898946477e-02 1.0664119266562466e-02
1.0358286897015456e-02 1.0063981648444464e-02 9.7806777358369068e-03 9.5078737236651834e-03 9.2450915430226099e-03
8.9918755341101830e-03 8.7477915147424201e-03 8.5124258753712101e-03 8.2853847010027626e-03 8.0662929202166000e-03
7.8547934813988918e-03 7.6505465561820252e-03 7.4532287699864697e-03 7.2625324594723373e-03 7.0781649566377391e-03
6.8998478992157719e-03 6.7273165669869683e-03 6.5603192435464419e-03 6.3986166030376990e-03 6.2419811213184351e-03
6.0901965109942113e-03 5.9430571797293996e-03 5.8003677112200558e-03 5.6619423682011671e-03 5.5276046168472315e-03
5.3971866719101091e-03 5.2705290619417255e-03 5.1474802139427622e-03 5.0278960567748665e-03 4.9116396426866493e-03
4.7985807862983842e-03 4.6885957204045869e-03 4.5815667679608429e-03 4.4773820296277189e-03 4.3759350862647983e-03
4.2771247157669945e-03 4.1808546236654642e-03 4.0870331869144738e-03 3.9955732103115205e-03 3.9063916950075328e-03
3.8194096185795723e-03 3.7345517261597044e-03 3.6517463321247695e-03 3.5709251318705310e-03 3.4920230232068361e-03
3.4149779369359312e-03 3.3397306761761419e-03 3.2662247640278252e-03 3.1944062991780403e-03 3.1242238190676563e-03
3.0556281702526777e-03 2.9885723856094282e-03 2.9230115680471264e-03 2.8589027804069439e-03 2.7962049412380424e-03
2.7348787261558677e-03 2.6748864745025913e-03 2.6161921010387501e-03 2.5587610124084281e-03 2.5025600281369659e-03
2.4475573059231370e-03 2.3937222710050804e-03 2.3410255493871018e-03 2.2894389047275615e-03 2.2389351786910455e-03
2.1894882345865480e-03 2.1410729041159010e-03 2.0936649370659199e-03 2.0472409537899139e-03 2.0017784003263928e-03
1.9572555060149294e-03 1.9136512434761582e-03 1.8709452908242524e-03 1.8291179959948681e-03 1.7881503430709211e-03
1.7480239204993170e-03 1.7087208910940010e-03 1.6702239637275546e-03 1.6325163666199224e-03 1.5955818221355528e-03
1.5594045230046330e-03 1.5239691098921856e-03 1.4892606502381611e-03 1.4552646182992637e-03 1.4219668763247734e-03
1.3893536568035242e-03 1.3574115457224423e-03 1.3261274667792575e-03 1.2954886664959878e-03 1.2654827001831598e-03
1.2360974187060614e-03 1.2073209560072781e-03 1.1791417173435681e-03 1.1515483681964686e-03 1.1245298238168333e-03
1.0980752393683485e-03 1.0721740006359309e-03 1.0468157152645832e-03 1.0219902045009582e-03 9.9768749540547069e-04
9.7389781351026050e-04 9.5061157589512724e-04 9.2781938465829467e-04 9.0551202075806955e-04 8.8368043820333253e-04
8.6231575857328643e-04 8.4140926584569745e-04 8.2095240151548038e-04 8.0093675998754374e-04 7.8135408422465649e-04
7.6219626163744406e-04 7.4345532020104327e-04 7.2512342478281075e-04 7.0719287367141531e-04 6.8965609529112945e-04
6.7250564509304875e-04 6.5573420260951407e-04 6.3933456866314964e-04 6.2329966272035506e-04 6.0762252037869363e-04
5.9229629098164066e-04 5.7731423535101883e-04 5.6266972362913406e-04 5.4835623322502941e-04 5.3436734685573598e-04
5.2069675067826018e-04 5.0733823250428620e-04 4.9428568009335372e-04 4.8153307951850736e-04 4.6907451359892022e-04
4.5690416039606205e-04 4.4501629176734933e-04 4.3340527197435058e-04 4.2206555634115121e-04 4.1099168995894532e-04
4.0017830643392614e-04 3.8962012667513243e-04 3.7931195771878645e-04 3.6924869158691878e-04 3.5942530417727367e-04
3.4983685418248783e-04 3.4047848203533695e-04 3.3134540887916168e-04 3.2243293556059871e-04 3.1373644164300191e-04
3.0525138443908070e-04 2.9697329806099675e-04 2.8889779248634888e-04 2.8102055263917042e-04 2.7333733748388656e-04
2.6584397913223187e-04 2.5853638196079477e-04 2.5141052173933108e-04 2.4446244476847984e-04 2.3768826702580664e-04
2.3108417332027859e-04 2.2464641645359579e-04 2.1837131638841566e-04 2.1225525942282237e-04 2.0629469737029615e-04
2.0048614674503164e-04 1.9482618795227565e-04 1.8931146448311360e-04 1.8393868211358157e-04 1.7870460810785922e-04
1.7360607042538924e-04 1.6863995693152702e-04 1.6380321461182627e-04 1.5909284878984527e-04 1.5450592234811291e-04
1.5003955495253643e-04 1.4569092228004094e-04 1.4145725524941817e-04 1.3733583925549381e-04 1.3332401340639035e-04
1.2941916976447285e-04 1.2561875259019684e-04 1.2192025758962256e-04 1.1832123116558560e-04 1.1481926967199518e-04
1.1141201867234099e-04 1.0809717220155090e-04 1.0487247203196451e-04 1.0173570694327339e-04 9.8684711996519393e-05
9.5717367812364704e-05 9.2831599853758062e-05 9.0025377713029344e-05 8.7296714403644476e-05 8.4643665656705669e-05
8.2064329222285900e-05 7.9556844175830525e-05 7.7119390229634256e-05 7.4750187049616845e-05 7.2447493577418743e-05
7.0209607358121592e-05 6.8034863873412711e-05 6.5921635880691453e-05 6.3868332757837688e-05 6.1873399854119916e-05
5.9935317847005769e-05 5.8052602105302092e-05 5.6223802058414686e-05 5.4447500572124986e-05 5.2722313330662903e-05
5.1046888225471810e-05 4.9419904750476994e-05 4.7840073404086360e-05 4.6306135098001444e-05 4.4816860572784081e-05
4.3371049820362410e-05 4.1967531513508512e-05 4.0605162442243665e-05 3.9282826957377651e-05 3.7999436421067619e-05
3.6753928664559794e-05 3.5545267453040291e-05 3.4372441957743801e-05 3.3234466235174207e-05 3.2130378713673274e-05
3.1059241687114931e-05 3.0020140815963667e-05 2.9012184635493878e-05 2.8034504071359221e-05 2.7086251962327905e-05
2.6166602590371475e-05 2.5274751217888719e-05 2.4409913632244271e-05 2.3571325697446452e-05 2.2758242913066616e-05
2.1969939980260233e-05 2.1205710374978511e-05 2.0464865928223751e-05 1.9746736413416423e-05 1.9050669140745365e-05
1.8376028558536356e-05 1.7722195861539949e-05 1.7088568606125681e-05 1.6474560332307943e-05 1.5879600192587038e-05
1.5303132587501673e-05 1.4744616807896445e-05 1.4203526683784977e-05 1.3679350239809867e-05 1.3171589357173225e-05
1.2679759442045687e-05 1.2203389100309283e-05 1.1742019818655313e-05 1.1295205651874632e-05 1.0862512916360960e-05
1.0443519889684208e-05 1.0037816516215981e-05 9.6450041186859356e-06 9.2646951156482942e-06 8.8965127447286651e-06
8.5400907916164900e-06 8.1950733247201143e-06 7.8611144353785568e-06 7.5378779835937114e-06 7.2250373491803614e-06
6.9222751882549137e-06 6.6292831950053900e-06 6.3457618686353938e-06 6.0714202854210658e-06 5.8059758758126974e-06
5.5491542064604101e-06 5.3006887671412965e-06 5.0603207624608454e-06 4.8277989082726527e-06 4.6028792327467837e-06
4.3853248819745191e-06 4.1749059300766062e-06 3.9713991936930954e-06 3.7745880508142688e-06 3.5842622638456757e-06
3.4002178068596534e-06 3.2222566969260485e-06 3.0501868294746811e-06 2.8838218176012410e-06 2.7229808352391242e-06
2.5674884641312622e-06 2.4171745445294654e-06 2.2718740295380683e-06 2.1314268430473412e-06 1.9956777411659336e-06
1.8644761770997796e-06 1.7376761694013680e-06 1.6151361735109885e-06 1.4967189565443510e-06 1.3822914752352456e-06
1.2717247569860561e-06 1.1648937839490780e-06 1.0616773800793238e-06 9.6195810109658104e-07 8.6562212728696897e-07
7.7255915909348342e-07 6.8266231542009619e-07 5.9582803460662395e-07 5.1195597799675132e-07 4.3094893605718154e-07
3.5271273698142622e-07 2.7715615772249259e-07 2.0419083740348351e-07 1.3373119304687232e-07 6.5694337570851248e-08
0. 0. 0. 0. 0.

Posted by Stef at 15:06 0 comments
Labels: , , , ,
Subscribe to: Posts (Atom)